Mathematik Oberstufe: Analysis by Andreas Konrad Huber

Mathematik Oberstufe: Analysis

By Andreas Konrad Huber

  • Release Date: 2016-09-12
  • Genre: Mathematik
Score: 4
4
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Description

Der Gewinner des Deutschen eBook Award präsentiert ein völlig neues, interaktives Mathematik-Erlebnis.

Das Lehrbuch Analysis aus der Buchreihe Mathematik Oberstufe wurde entwickelt, um SchülernInnen ein tiefgreifendes Verständnis für mathematische Konzepte und Zusammenhänge zu vermitteln. Es ist ein beeindruckendes iBooks Lehrbuch, welches speziell an den Lehrplan des bayerischen Gymnasiums (G8) angepasst wurde und beinhaltet — interaktiv und prägnant aufbereitet — alle für den Teil „Analysis“ relevanten Lerninhalte der Oberstufe (Jahrgangsstufen 11 und 12/ Sekundarstufe 2) (nähere Informationen zu den Inhalten dieses Lehrwerks finden Sie weiter unten).

Durch eine stringente und logische Grundstruktur hilft es SchülerInnen dabei, sich optimal auf den Unterricht, Leistungserhebungen und schließlich auf das Abitur vorzubereiten. Der Lehrstoff wird in Kapiteln und Abschnitten verständlich, übersichtlich und anschaulich erklärt. Neben zahlreichen Abbildungen gibt es interaktive Lernmöglichkeiten, wie etwa dynamische Graphiken, mithilfe deren Lernende interagieren und mathematische Konzepte so besser verstehen können. Darüber hinaus werden durch einige Beispielaufgaben unverzichtbare Arbeitstechniken nachvollziehbar erklärt. Außerdem werden „Kochrezept“-artige Standardverfahren präsentiert, welche das Lösen von mathematischen Problemen weiter erleichtern. 

In der Oberstufe befassen sich die SchülerInnen im Mathematikunterricht mit komplexen mathematischen Denkweisen und Sachverhalten, wobei die bereits in den unteren Jahrgangsstufen begonnene und stetig ausgebaute Funktionenlehre einen Schwerpunkt bildet; der bereits in der zehnten Jahrgangsstufe eingeführte Grenzwertbegriff wird erweitert: Basierend darauf erlernen SchülerInnen die Methoden der Differential- und  Integralrechnung, wodurch sie komplexere Anwendungsaufgaben lösen können, wie etwa aus Natur, Technik und Wirtschaft. Zudem entwickeln SchülerInnen ein tiefes Verständnis für funktionale Zusammenhänge und können diese entsprechend visualisieren.

Inhalte:

Vorwort

1. Änderungsverhalten von Funktionen
1.1 Graphen gebrochen-rationaler Funktionen
1.2 Lokales Differenzieren
1.3 Globales Differenzieren
1.4 Anwendungen der ersten Ableitung

2. Weitere Ableitungsregeln
2.1 Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion
2.2 Umkehrfunktion
2.3 Verkettung von Funktionen und Kettenregel
2.4 Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten

3. Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
3.1 Die natürliche Exponentialfunktion
3.2 Die natürliche Logarithmusfunktion
3.3 Exponential- und Logarithmusfunktion

4. Anwendungen der Differentialrechnung
4.1 Funktionen in realen Situationen und Extremwertprobleme
4.2 Anpassung von Funktionen an vorgegebene Bedingungen
4.3 Wiederholung der Funktionstypen

5. Fortführung der Infinitesimalrechnung
5.1 Flächeninhalt und bestimmtes Integral
5.2 Weitere Eigenschaften von Funktionen und deren Graphen

6. Kurvendiskussion

7. Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung
7.1 Exponentielles Wachstum und Zerfall
7.2 Weiteres

Mathematik Oberstufe: Analysis

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